Sumários
Geometria Hiperbólica
9 junho 2010, 08:00 • Esmeralda Sousa Dias
Transformações de Mobius como composição de reflexões em d-rectas.
Referência ao modelo do Klein-Beltrami do semiplano superior e as rectas neste modelo.
Programa Erlangen de Klein: geometria euclidiana como subgeometria da geometria afim; geometria afim como subgeometria da geometria projectva.
Geometria hiperbólica
7 junho 2010, 10:00 • Esmeralda Sousa Dias
Revisão da aula naterior. Rectas no modelo do hiperboloide.
Dedução do modelo (de Poincaré) do disco como projecção estereográfica do modelo do hiperboloide. Prova de que as rectas no modelo do hiperboloide dão origem a diâmetros, e arcos de circunferência que intersectam ortogonalmente a fronteira do disco. Rectas paralelas e ultraparalelas. Reflexões em d-rectas e inversões em circunferências generalizadas.
Geometria Hiperbólica
2 junho 2010, 08:00 • Esmeralda Sousa Dias
Breve introdução histórica à geometria hiperbólica. Forma de Lorentz; definição de espaço hiperbólico; vectores space-like, time-like e light-like. Base de Lorentz.
Geometria Projectiva
31 maio 2010, 10:00 • Esmeralda Sousa Dias
Cónicas projectivas (cont.): Tangentes a cónicas projectivas; assímptotas de uma cónica do plano como tangentes em pontos do infinito do fecho projectivo da cónica.
Congruência projectiva de cónicas projectivas.