Sumários

Axiomática dos inteiros, relações de ordem

20 março 2018, 10:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Indução finita em anéis unitários arbitrários.

Definição do conjunto dos naturais. O segundo axioma para os inteiros.

Relações binárias, relações de ordem
Ref.: Secções 2.1, 2.2

9ª aula

19 março 2018, 14:30 • Pedro Miguel Santos Gonçalves Henriques

Resolução de exercícios da secção 1.8

Grupos de simetria

15 março 2018, 08:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Caracterização das isometrias de R^N. Transformações ortogonais, rotações.

Transformações ortogonais no plano.
Grupos de simetria dos polígonos regulares.
Simetrias de reticulados, as rotações "especiais".

A axiomática dos inteiros, observações iniciais.
Ref.: Secções 1.8, 2.1

8ª aula

13 março 2018, 12:30 • Pedro Miguel Santos Gonçalves Henriques

Resolução de exercícios do capítulo 1, 1º miniteste

Quaterniões e grupos de simetria

13 março 2018, 10:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Quaterniões, operações algébricas, conjugados e inversos, produto de quaterniões e os usuais produtos da álgebra vectorial. Os inteiros de Hamilton e o grupo H_8 (dos quaterniões unitários). Subgrupos do grupo H_8.

Isometrias, simetrias de uma figura geométrica, grupo de simetria de uma figura geométrica, exemplos (D_3, D_4, grupo de Klein)
Ref.: Secções 1.7 e 1.8.