Programa

Introdução à Álgebra

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Programa

Noções elementares sobre grupos, anéis e corpos: subgrupos, subgrupos normais, subanéis e ideais, homomorfismos, isomorfismos. Grupos e anéis quociente, isomorfismos canónicos. Anéis de polinómios, fracções, domínios de factorização única, domínios de ideais principais, e domínios euclidianos. Os inteiros: modelo axiomático, indução e boa ordenação, números primos, teorema fundamental da aritmética. Congruências, classes de restos. Os números racionais, reais e complexos.