Programa

Grupos e Representações

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Programa

Grupos simples, séries de composição. Simplicidade dos grupos alternantes. O Teorema de Jordan- Hölder. Grupos resolúveis e nilpotentes. Ações de grupos em conjuntos. Os teoremas de Sylow. Representações lineares de grupos. Representações irredutíveis e completamente redutíveis. O produto tensorial. A álgebra de grupo e a representação regular. Caracteres e relações de ortogonalidade. Decomposição da representação regular. Restrição e indução de representações. Representações dos grupos simétricos. O teorema de Burnside.