Aula 34

19 dezembro 2023, 13:30 • Pedro Resende

Equivalência, para um anel fixo R, de "todos os R-módulos são injetivos" e "todos os R-módulos são projetivos". Anéis semisimples, definidos como os anéis que satisfazem as propriedades anteriores. Módulos simples e módulos semisimples (completamente redutíveis). Lema de Schur. Quocientes de módulos semisimples. Definições alternativas de anel semisimples. Módulos semisimples de R como somas diretas de ideais minimais esquerdos de R (a menos de isomorfismo). Módulos simples de R são (a menos de isomorfismo) os ideais minimais esquerdos.