Sumários
Aula 8
13 março 2015, 14:00 • Joana Ventura
Produto interno em \(\mathbb{F}_q^n\) e complemento ortogonal.
Definição de código linear, auto-ortogonal e auto-dual.
Matrizes geradoras e de paridade para um código linear. Exemplos
Aula 7
12 março 2015, 08:30 • Joana Ventura
Existência de elemento primitivo em qualquer corpo finito. Quocientes do anel de polinómios com coeficiente num corpo e construção de corpos finitos de ordem uma potência de um número primo. Exemplos. Definição de espaço vectorial sobre um corpo arbitrário, bases e dimensão de um espaço vectorial finito sobre um corpo finito. A ordem de qualquer corpo finito é uma potência de um número primo.
Aula 6
6 março 2015, 14:00 • Joana Ventura
Minorante de cobertura de Gilbert-Varshamov, majorante de empacotamento
de Hamming, definição de código perfeito e exemplos. Estimativas de
Plotkin.
Início do estudo de corpos finitos: definição de ordem,
característica e elemento primitivo de um corpo finito e algumas
propriedades.
Aula 5
5 março 2015, 08:30 • Joana Ventura
O problema principal na Teoria de Códigos. Códigos equivalentes. Definição de peso de um vector e relação com a distância de Hamming. Estimativa de Singleton.
Aula 4
27 fevereiro 2015, 14:00 • Joana Ventura
Correcção de erros de troca de símbolos. Detecção e correcção simultânea de erros de troca de símbolos. Correcção de erros de
apagamento. Exemplos.