Programa

Complementos de Probabilidades e Estatística

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Programa

Complementos sobre probabilidades e valores esperados: monotonia e continuidade das probabilidades, funções geradoras de probabilidades e de momentos, cálculo de probabilidades e valores esperados por condicionamento e sua aplicação em contextos de processos markovianos. Complementos sobre variáveis aleatórias e distribuições: transformação de variáveis aleatórias; distribuições mistas, mistura de distribuições, distribuições truncadas; distribuições binomial negativa, Erlang, gama, lognormal, Weibull, multinomial e normal multivariada. Processo de Poisson: o processo de Poisson como processo de contagem e de renovamento; distribuições conjunta e condicional ao número de eventos dos instantes de ocorrência de eventos: sobreposição e filtragem de processos de Poisson; propriedades básicas dos processos de Poisson composto, não-homogéneo e condicional. Introdução à Simulação Estocástica: métodos de simulação de variáveis e vectores aleatórios e seu uso na simulação de distribuições importantes; noções básicas de simulação de processos estocásticos, técnicas de redução de variância e uso de simulação em testes de hipóteses. Introdução à Estatística Não-Paramétrica: testes de localização e simetria para uma população; testes para comparação de duas ou mais populações; testes de aleatoriedade; testes de associação entre duas variáveis. Introdução à Fiabilidade e Análise de Sobrevivência: função taxa de falha e envelhecimento estocástico; tipos de censura; inferência para amostras de populações exponenciais com dados censurados e populações Weibull; cálculo de valores exactos e de minorantes e majorantes da fiabilidade de sistemas de componentes independentes.