6ª. aula teórica

26 setembro 2014, 11:00 • Joao Maria da Cruz Teixeira Pinto

Consequências do axioma do supremo (conclusão): entre dois reais quaisquer existem racionais e irracionais.

Revisões sobre funções reais de variável real. Sucessões.

(1ª parte da aula: pags. 48 a 50 da ref. 1 de "Materiais de estudo": note que a versão dada na aula da demonstração do Teorema 18 é mais simples. Poderá ser útil a leitura das pags.91 a 93, até ao Teorema 6, da ref. 2. 2ª parte da aula: início do capítulo II da ref. 1)

Aula prática 2

26 setembro 2014, 09:30 • Sofia Marta Lima Naique

Ficha 2 Exercícios 1c), 3a), 3c), 2d) Indução Finita 

Aula Prática 2

26 setembro 2014, 08:00 • Sofia Marta Lima Naique

Ficha 1 Exercícios 2b), 2e), 5

Ficha 2 3c), 4c), 1c) 

5ª. aula teórica

25 setembro 2014, 12:00 • Joao Maria da Cruz Teixeira Pinto

Intervalos, minorantes, majorantes, mínimo, máximo, ínfimo e supremo: definições e exemplos.

O axioma do supremo.

Primeiras consequências do axioma do supremo: a existência de ínfimo de conjuntos não vazios minorados; o conjunto N não é majorado; a propriedade arquimedeana.

Os axiomas de corpo, ordem e do supremo implicam a existência da raiz quadrada de cada positivo, logo, a existência de irracionais.

(pags. 32 a 41 da ref. 1 de "Materiais de estudo")

5ª. aula teórica

25 setembro 2014, 11:00 • Joao Maria da Cruz Teixeira Pinto

Intervalos, minorantes, majorantes, mínimo, máximo, ínfimo e supremo: definições e exemplos.

O axioma do supremo.

Primeiras consequências do axioma do supremo: a existência de ínfimo de conjuntos não vazios minorados; o conjunto N não é majorado; a propriedade arquimedeana.

Os axiomas de corpo, ordem e do supremo implicam a existência da raiz quadrada de cada positivo, logo, a existência de irracionais.

(pags. 32 a 41 da ref. 1 de "Materiais de estudo")