AT43

5 Dezembro 2016, 14:30 Roger Francis Picken

Revisão dos campos gradientes (= conservativos), que têm trabalho nulo ao longo de caminhos fechados. Um campo gradiente é automaticamente um campo fechado, mas o campo "ralo da banheira" mostra que um campo fechado não é necessariamente gradiente (só quando o domínio "não tem buracos", por exemplo quando o domínio é um domínio em estrela). Discussão do exercício 3 da ficha 11, neste contexto: como se pode concluir que um campo é gradiente antes de calcular o potencial.
Teorema de Green: versão 1 com um caminho C constituindo a fronteira de uma região S planar. Versão 2, com ainda um ou mais caminhos constituindo fronteiras interiores de S. Observações sobre o caso especial do teorema de Green, quando o campo em jogo é fechado. Exemplo do uso do teorema de Green para o cálculo de um trabalho so longo de um triângulo à custa do cálculo de um integral duplo. Exemplo do uso do teorema de Green, lido no sentido inverso, para obter uma expressão para a área de um polígono em termos das coordenadas dos vértices. TPC: calcular a área delimitada por uma elipse através da mesma abordagem.