AT38

24 Novembro 2016, 14:30 Roger Francis Picken

Revisão breve das variedades.
Aplicação: extremos condicionados. Ilustração através de um problema típico: descobrir o ponto mais próximo ou mais afastado de um ponto fixo, restrito a uma região planar. O método dos multipicadores de Lagrange para obter os candidatos a pontos de extremo de uma função, restritos aos pontos de uma variedade. Exemplo com uma variedade de dimensão 1 em R^2 (dada por uma equação), exemplo com uma variedade de dimensão 1 em R^3 (dada por duas equações), exemplo do método para obter as dimensões de uma caixa retangular sem tampa, em que a área é minimal para um volume fixo. Discussão do papel do teorema de Weierstrass neste último exemplo.