AT7

29 Setembro 2016, 14:30 Roger Francis Picken

Revisão do cálculo de derivadas parciais, usando regras algébricas para derivadas ou através de um limite. O gradiente e a matriz derivada (ou matriz Jacobiana). Interpretação geométrica das derivadas parciais para f(x,y) com valores em R. A definição da derivada de f(x,y) no ponto (a,b) segundo um vetor v. Observação: quando f é diferenciável no ponto (a,b) (antecipando a definição na aula de amanhã), a derivada de f no ponto (a,b) segundo um vetor v é igual ao produto interno entre o gradiente de f no ponto (a,b) e o vetor v. Propriedade da derivada de f no ponto (a,b) segundo o vetor cv, c um escalar. Interpretação geométrica, linhas de nível. Quando a derivada de f no ponto (a,b) segundo um vetor v é 0, esse vetor é tangente à linha de nível. A direção de maior crescimento de f (usando derivadas segundo vetores unitários) é na direção do gradiente de f.