AT44

6 Dezembro 2016, 14:30 Roger Francis Picken

Resolução do TPC: cálculo da área delimitada por uma elipse pelo teorema de Green.
Integrais de fluxo para um campo vetorial f através de uma superfície S em R^3 no sentido da normal unitária n. Discussão da sua interpretação. Dois métodos para o seu cálculo direto: 1) quando a integranda f.n é uma função simples (por exemplo uma constante) e S tem a sua área dada por uma fórmula geométrica; 2) mediante uma parametrização g de S. O segundo método envolve o cálculo do produto externo das duas colunas de Dg, o que resulta num vetor normal à superfície no caso de S ser uma variedade. Exemplo do cálculo direto de um fluxo pelo método 2.
O teorema da divergência para uma região 3D, V, com fronteira (exterior) S. Cálculo do fluxo anterior usando este teorema, o que envolve a introdução de uma tampa e o cálculo de um integral triplo.