AT39

25 Novembro 2016, 14:30 Roger Francis Picken

Discussão do exemplo onde se aplica o método dos multiplicadores de Lagrange para obter as dimensões de uma caixa retangular sem tampa, em que a área é minimal para um volume fixo.
Integrais de funções escalares em variedades. A definição para variedades de dimensão 1 em R^2 ou R^3, mediante uma parametrização da variedade, e o cálculo do respetivo "fator raíz quadrada". Exemplo: fórmula geral para o comprimento do gráfico de uma função de uma variável. Exemplo: cálculo do peso de um fio em R^2 com função densidade de massa. A definição para variedades de dimensão 2 em R^3,e uma fórmula alternativa para o "fator raíz quadrada". Exemplo: fórmula geral para a área do gráfico de uma função de duas variáveis. Exemplo: cálculo da massa de uma superfície parabólica com função densidade de massa, usando uma parametrização dependendo de duas coordenadas cilíndricas.