AT33

15 novembro 2016, 14:30 • Roger Francis Picken

Revisão da versão 2 do teorema da função implícita. Observação que a conclusão do teorema pode ser formulada assim: o conjunto de soluções de F(x)=0 é localmente um gráfico (o gráfico da função implícita). Exemplo com F(x,y,z)=0 onde o teorema permite concluir que y=g(x,z). As derivadas parciais de g usando as fórmulas ou usando derivação implícita.
Exemplo para ilustrar a versão mais geral do teorema: um sistema de duas equações lineares com 3 incógnitas, permitindo resolver y e z em função de x. Uma fórmula para a derivada desta função em termos da matriz DF, 2 por 3. Exemplo análoga com duas equações não-lineares, permitindo antecipar como será formulado o teorema na versão 3 mais geral (aula de 5ª feira).