Sumários
Integrais de campos escalares em variedades (conclusão)
25 novembro 2013, 14:30 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Explicação da fórmula para o elemento de volume na definição de integral de uma função escalar numa variedade. Fórmula alternativa para o cálculo de áreas num integral de superfície: norma do produto externo das derivadas parciais da parametrização. Exemplo de cálculo de uma área. Exemplo de cálculo da carga eléctrica total de um filamento eléctrico, sabendo a densidade de carga.
Aula prática
22 novembro 2013, 15:30 • Margarida Maria Das Neves Estêvão Baía
9ª Ficha de exercícios: trabalho na aula
Integrais de campos escalares em variedades
22 novembro 2013, 14:30 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Aplicações do integral de um campo escalar: volume p-dimensional de uma variedade de dimensão p, massa, coordenadas do centro de massa, momento de inércia. Exemplo de cálculo de uma coordenada do centro de massa de um fio em \( \mathbb R^2 \) e de um momento de inércia de uma superfície em \( \mathbb R^3 \).
Variedades. Parametrizações. Espaço Tangente e Espaço Normal
22 novembro 2013, 13:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Resolução de exercícios da Ficha 9 sobre variedades, parametrizações de variedades e cálculo do espaços tangentes e normais. Realização do 9º miniteste.
Integrais de campos escalares em variedades
21 novembro 2013, 14:30 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Continuação da aula anterior: exemplo de cálculo de extremos condicionados usando o método dos multiplicadores de Lagrange e o Teorema de Weierstrass. Definição de integral de um campo escalar numa variedade. Uma aplicação do integral de um campo escalar: volume p-dimensional de uma variedade de dimensão p. Caso particular do integral de linha. Exemplo de cálculo de uma área de uma superfície.