Sumários

Séries de Taylor

15 Dezembro 2016, 09:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Diferenciação e primitivação de séries de potências.

Somas parciais de séries de potências identificados como polinómios de Taylor.
Representação de funções por séries de Taylor: exponencial, logaritmo, funções trigonométricas, arctan
A exponencial complexa.

Folhas: Capítulo 5, secções 5.5, 5.6
Exercícios: Ficha 7, Secções III, IV


Exercícios da Ficha 7

13 Dezembro 2016, 13:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Secção II: 

1 (b), (d), (e)
2 (a), (b), (e), (f), (g), (l)
3 (a), (b), (i)
4 (c), (h)
7 (a), (b)


Exercícios da Ficha 7

13 Dezembro 2016, 11:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Secção II: 

1 (b), (d), (e)
2 (a), (b), (e), (f), (g), (l)
3 (a), (b), (i)
4 (c), (h)
7 (a), (b)


Séries de potências

13 Dezembro 2016, 09:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Séries de funções, as séries de potências e as séries de Fourier como exemplos.

Domínio de convergência de uma série de potências, convergência absoluta no seu interior, a noção de raio de convergência.
Exemplos de estudo de séries de potências.
Folhas: Capítulo 5, secção 5.5
Exercícios: Ficha 7, Secção III


Séries numéricas

13 Dezembro 2016, 08:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

(Aula de compensação do feriado de 8/12)

Os testes da raíz e da razão.
Convergência absoluta e condicional, critério de Leibnitz
Folhas: Capítulo 5, secções 5.3, 5.4
Exercícios: Ficha 7, Secção II