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Disponibilizada nova versão dos slides "Teorema de Função Inversa e Função Implícita -- a propósito de soluções de equações"

31 Março 2020, 03:03 Luis Magalhães

Esta versão completa com mais um detalhe a prova da afirmação (2) do T. da FInversa (Y=F(X) é aberto), pois em esclarecimento de dúvidas ficou clara a conveniência de detalhar um pouco mais um passo dessa prova.


Como a anterior, está acessível em "Slides" a partir do menu principal da página da disciplina no Fénix.


INFORMAÇÃO GERAL SOBRE O FUNCIONAMENTO DA DISCIPLINA NO PERÍODO DE SUSPENSÃO DE AULAS

12 Março 2020, 00:49 Luis Magalhães

INFORMAÇÃO PARA OS ALUNOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2

SOBRE O PERÍODO DE SUSPENSÃO DE AULAS

A Direcção do IST decidiu que apesar das aulas estarem suspensas devido ao surto de COVID-19, a aprendizagem deve prosseguir em cada disciplina do IST com estudo dos alunos e indicações dos Professores, mas sem interacção presencial.

O objectivo desta informação é clarificar aspectos gerais do funcionamento da disciplina neste período.

A comunicação entre Professores e alunos tem de ser feita à distância, utilizando Fénix, e-mail, tele-conferências pela Internet ou semelhantes.

Os Professores irão prosseguir com o lançamento dos sumários no Fénix correspondentes à progressão da matéria planeada, a que acrescentarão indicações concretas sobre o que em geral os alunos devem estudar:

(1)    Para aulas teóricas, indicando páginas dos livros na bibliografia recomendada que devam estudar e/ou outros elementos de estudo (e.g. apontamentos ou slides a disponibilizar no Fénix).

(2)    Para aulas práticas, indicando exercícios que os alunos devem adicionalmente resolver, além das fichas semanais pré-estabelecidas, que cada Professor entenda indicar para os seus alunos.

(3)    Para esclarecimento de dúvidas, mantendo os períodos de atendimento marcados, mas para interacção mediada por transmissão digital (e-mail ou tele-conferência) conforme for combinado por cada Professor.

Avaliação de Conhecimentos:

(1)    Testes exames: A Direcção do IST decidiu manter o calendário de provas sem alterações, sendo que as provas que calharem num período de suspensão de aulas não se realizam. Apesar do 1º teste de CDI2 não calhar no período de suspensão de aulas que está agora determinado, pode acontecer que a suspensão das aulas seja prolongada. As consequências são, naturalmente, que a matéria não avaliada num teste que não se realiza passa para um teste ou exame seguinte. De acordo com a evolução da situação serão dadas informações sobre as provas a prestar e a respectiva matéria quando for oportuno. Em última instância pode acontecer que toda a avaliação por testes tenha de decorrer na data fixada para o período de exames. De qualquer modo, solicitaremos à Direcção do IST que, se necessário, seja marcada uma ocasião adicional de modo aos alunos terem 2 oportunidades de serem examinados (contando a melhor).

(2)    Componente de avaliação contínua de informação das aulas práticas: É desejável poder mantê-la, mas isso depende do período de suspensão das aulas não se prolongar demasiado e ser minimamente exequível que os Professores de aulas práticas atribuam a cada aluno a informação prevista. Assim, faremos o possível para preservar esta componente, mas tal depende da evolução da situação; naturalmente, se a suspensão das aulas se prolongar demasiado não será possível contar com essa componente de avaliação contínua.

Consulta Regular do Fénix:

Os alunos devem consultar regularmente, pelo menos uma vez em cada dia útil a página da disciplina no Fénix para estarem ao corrente das informações que os Professores disponibilizarem e do andamento do seu trabalho de aprendizagem recomendado.


Aviso Inicial: Lista de exercícios sugeridos, descrição do método de avaliação, horário de atendimento de alunos para esclarecimento de dúvidas, resumo do programa da disciplina

14 Fevereiro 2020, 17:48 Luis Magalhães

O Método de Avaliação está descrito em detalhe na secção "Métodos de Avaliação" (acessível no menu da página da disciplina no Fénix).

As listas de exercícios sugeridos estão acessíveis na secção "Lista de Exercícios" (são necessárias já para a 1ª semana de aulas, com aulas a começar desde o 1º dia do semestre). 

Aconselha-se os alunos a fazerem exercícios além dos sugeridos.

Horários de atendimento de alunos para esclarecimento de dúvidas pelos seguintes Professores (Sala P2):

2ª feira: 14:30-16:00  Professor Manuel Ricou

2ª feira: 16:00-17:00  Professor Luis Magalhães

4ª feira: 14:30-16:00  Professor Manuel Ricou

5ª feira: 16:00-17:00  Professor Luis Magalhães

O atendimento na sala P2 decorre nos 30 min. iniciais de cada período, terminando antes do final do período se deixar de haver alunos para atender.
Os alunos também podem ser atendidos nos horários de professores de CDI2 para outros cursos.

Resumo do programa da disciplina:

Cálculo Diferencial e Integral em n

(1)  Noções topológicas em ℝn                                                                                                                                                   

(2)  Limites, continuidade e cálculo diferencial

(3)  Integrais múltiplos                                                                                                                                                                   

(4)  Curvas, caminhos e integrais de linha                                                                                                                              

(5)  Variedades diferenciais e integrais em variedades

(6)  Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações


Bibliografia principal:

- PIRES, GABRIEL E., Cálculo Diferencial e Integral em Rn2ª Edição, Gabriel E. Pires, IST Press, 2014.

- PIRES, GABRIEL E., Exercícios de Cálculo Integral em Rn, IST Press 2007. 2ª Ed. 2018.

- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA, Exercícios de Análise Matemática I e II, IST Press, 2003. (capítulo 7 - Introdução à Análise em Rn).

- MAGALHÃES, LUIS T., Integrais Múltiplos, 3ª Edição, Texto Editora, 1996.

- MAGALHÃES, LUIS T., Integrais em Variedades e Aplicações, 2ª Edição, Texto Editora, 1993.