Seminário de Tópicos de Álgebra Linear e Análise Matemática

5 outubro 2021, 09:40 Michael Joseph Paluch

A pedido do Presidente do Departamento de Matemática divulga-se o seguinte:



ANÚNCIO

Seminário de Tópicos de Álgebra Linear e Análise Matemática
em regime voluntário para alunos dos 1o, 2o ou 3o anos de todas
Licenciaturas do IST Supervisionado pelos
Professores Luis Magalhães e Manuel Ricou

Sessão de organização 3a feira, 12.OUT.2021, com início às 17:30
na Sala 4.35, 4o piso do Pavilhão de Matemática

O objectivo é dar uma oportunidade a alunos interessados para
desenvolverem raciocínio crítico, capacidade analítica e de
exposição, e ocasião para explorarem, com supervisão, temas
não tratados nas aulas com  projectos individuais e de
aprenderem tópicos apresentados pelos outros alunos,
em Álgebra Linear ou Análise Matemática, ou de aplicação
destas áreas, ou úteis para elas.

 Mais detalhes em:

https://drive.google.com/file/d/1vfoKgBGgM6t5vsxepS9p47hL3DFAgOvI/view?usp=sharing

Exemplos de tópicos escolhidos por alunos no passado:

(1) Valores de n para que é possível a definição de produto externo
de pares de vectores em R n e Teorema 1,2,4,8 de Hurwitz
(2) Cadeias de Markov
(3) Cardinalidade
(4) Dinâmica linear discreta
(5) Dinâmica linear contínua (com equações diferenciais)
(6) Movimento de corpos rígidos
(7) Equações cartesianas de cónicas, movimento de corpo pontual sob
força central e leis de Kepler
(8) Códigos lineares
(9) Grafos
(10) Sobreposição linear em Probabilidade (e distribuições de
probabilidade, inclusivamente em mecânica estatística)
(11) Derivada, Optimização de Funções Quadráticas
(12) Espaços de Hilbert
(13) Tensores
(14) Quaterniões
(15) Números algébricos.

Naturalmente, há muitas outras escolhas possíveis, e agora também
alargadas a tópicos relativos a Análise Matemática, como por exemplo:

(16) Álgebra Linear em Topologia
(17) Referenciais e ondaletas
(18) Matróides
(19) Separação de variáveis e problemas de valores próprios
(20) Complexidade computacional: produto de matrizes
(21) Oscilações mecânicas
(22) Equações de Maxwell do electromagnetismo
(23) Análise de Fourier e aplicações
(24) Sistemas de controlo lineares(25) Axiomática dos reais,
compacidade, teorema de Heine-Borel, cardinalidade dos reais
(26) Da Regra de Cauchy ao cálculo de funções transcendentes
(27) Integrabilidade de Riemann e continuidade qtp
(28) Os conjuntos de Dirichlet, Cantor e Volterra
(29) Medida e integral de Lebesgue
(30) Comprimento de curvas
(31) Teorema de Abel para séries de potências
(32) Diferenciação e integração de séries
(33) A série binomial e identidades associadas
(34) Produto de Wallis e aproximação de Stirling para n!
(35) A função ecnd de Van der Waerden
(36) Teorema de diferenciação de Lebesgue
(37) Distribuições