Sumários
Continuidade global: conjuntos conexos e teorema do valor intermédio. Noções topológicas e continuidade.
12 março 2018, 12:30 • João Manuel Saldanha Palhoto de Matos
Abertos conexos são conexos por arcos.
A imagem inversa de um aberto por uma função contínua definida em todo o espaço é um aberto. Exemplos de aplicação na classificação de subconjuntos de \(\mathbb{R}^n\) como abertos. O resultado análogo para fechados por passagem ao complementar.
Noções topológicas, continuidade, limites
12 março 2018, 11:00 • João Manuel Saldanha Palhoto de Matos
Ficha 3: noções topológicas, continuidade, limites.
Continuidade global: conectividade e teorema do valor intermédio
9 março 2018, 09:00 • João Manuel Saldanha Palhoto de Matos
Conjuntos conexos, conexos por arcos e convexos. Contradomínio de funções contínuas em conjuntos conexos por arcos são conexos por arcos.
Em \(\mathbb{R}\) os conexos, conexos por arcos e convexos são intervalos. Conjuntos conexos por arcos são conexos. Exemplo de conjunto conexo mas não conexo por arcos.
Contradomínio de funções contínuas em conjuntos conexos são conexos.