Programa

Cálculo Diferencial e Integral II

Licenciatura Bolonha em Engenharia de Materiais

Licenciatura Bolonha em Química

Mestrado Integrado em Engenharia Biológica

Mestrado Integrado em Engenharia Química

Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente

Programa

Estrutura algébrica e topológica de Rⁿ. Funções de Rⁿ em R^m: limite e continuidade. Diferenciabilidade. Derivadas parciais. Derivada da função composta. Teorema de Taylor em Rⁿ e aplicação ao estudo de extremos. Teoremas da função inversa e da função implícita. Extremos condicionados. Integrais múltiplos: Teorema de Fubini, Teorema de mudança de variáveis, aplicações ao cálculo de grandezas físicas. Integrais de linha: Integrais de campos escalares e campos vectoriais; Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha, campos gradientes e potenciais escalares; Teorema de Green. Integrais de superfície: Integrais de campos escalares e fluxos de campos vectoriais; Teorema da Divergência e Teorema de Stokes.