Fichas de Exercícios


Cada ficha corresponde aproximadamente à matéria de uma aula prática, e será parcialmente discutida na aula correspondente. Os alunos deverão preparar a ficha antes da aula, recorrendo sempre que necessário aos horários de dúvidas disponíveis.

Os exercícios propostos são sugeridos como forma de direcionar o trabalho individual consoante o tempo semanal disponível. Devem ser encarados como preparação mínima para o Miniteste correspondente. 
Como resultado da preparação para os Testes / Exame, é esperado que o aluno complete a resolução das fichas.


Programação das aulas práticas:


AULAS PRÁTICASTÓPICOSFICHASEXERCÍCIOS PROPOSTOS (em casa/aulas)

Semana 1     18/9 - 22/9

Revisões: resolução de equações e inequações. Módulos.
 Ficha 1    Soluções 2.a,d,f, 3.b,c, 4.b,c, 5.b,d,e, 6.c,g,i,m,n, 8.b,d.

Semana 2          25/9 - 29/9
Indução Matemática. Somatórios. Ficha 2 
 Soluções
1. b, d, e, 2. a, c, e, 3., 6, 7. c, f, 8.

Semana 3       2/10 - 6/10

Supremos e ínfimos. Sucessões, limite; sucessões por recorrência.
 Ficha 3    Soluções1, 2, 5, 7, 10.b, 12, b, d, 13. d, f, i, j, m, 17, 18
Semana 4         9/10 -13/10       
Sucessões: sublimites; limites infinitos e indeterminações. Funções elementares.     1º MINITESTE
 Ficha 4    Soluções2, 3.b, d, i, j, m, 5, 7. a, d, f, l, m, n, 8. a, c, 10., 11. c, e

Semana 5      16/10 - 20/10

Funções trigonométtricas inversas. Limites. Continuidade
 
  Ficha 5    Soluções

1,c,f, 3, 5, 10.d,e, 12.b,f, 14,b,c, 15, e,g, l,m,p,q, 16, 19.d,e, 20, 21
Semana 6     23/10 - 27/10
Prolongamento por continuidade. Teoremas  de continuidade global. Diferenciabilidade; derivada da função composta 
   Ficha 6         Soluções 
1, 3, 6, 7.b, 9, 11.a, 14, 16.a, d, 18,20, 21.d,f,k,o

Semana 7    30/10 - 3/11
Derivada da inversa. Teoremas de Rolle e de Lagrange. Regra de Cauchy.                 2º MINITESTE  
  Ficha 7        Soluções

1.a,b,e,f,i, 3, 7.b, 8, 10.c, 11.c,f,h, 13, 14, 16. b, d, g, h, m, n, q, r, u, v, y, 


Semana 8      6/11 - 10/11
 Regra de Cauchy. Estudo de funções.  
 Ficha 8    
 Soluções

1.f, h, l, m, q, t, 3., 4, 6, 8, 11 a,c,d.e,j, 14

        
1ºTESTE - 11 de Novembro   
  
  


Semana 9     13/11 - 17/11Polinómio de Taylor. Primitivas imediatas e quase-imediatas.Ficha 9 Soluções2a, 3b,c,4,6b, 8, 9b, 11.c, e, k, m, n, q, t, u, 12. a, d, i, j, n,o, s,u, w, x, 13.e, g, n, w, 14.b

Semana 10   20/11 - 24/11


Primitivas de funções racionais.
 Primitivação por partes. Integral - definição.
 

Ficha  10   Soluções
Funções racionais
2.b, c, h, k, 3.d,i, k, n, q, u, x,y, 5.d ,f,g, 6 & 7.f, h, j, k, n, 12,
Semana 11    27/11 - 1/12
Integral, teorema fundamental do cálculo. Regra de Barrow. Substituição.   3º MINITESTE
 

Ficha 11  Soluções
Ficha  Primitivas
1,3, 5, 7, 10.b, c, 11, 12b,,f,h, 13.b,d, 15, a, c, e, 16.c ,d ,g ,h ,k, t, u, x

Semana 12    4/12 - 8/12

Integração. Cálculo de Áreas. Séries geométricas e de Mengoli.
 
  Ficha 12      Soluções

1.a ,e, f, g, j, k,o, 2.b, d, h, j, k ,n, 3, 5, 6. c, d,  h, k, l, 10. b, d, f, 11.a, c, 12. b, d, 13. a, d, f, h, k
Semana 13     11/12 - 15/12 
Critérios para séries termos não negativos. Convergência absoluta. Séries de potências e de Taylor.                                                   
   Ficha 13       Soluções1.c, g, i, 2.a, d, h, 3.i ,iii, 5.f, j, p, u, 6, 9.h j, l, 10.b, c, h, i, 11.d, f, 13.b ,c ,e,15, 16.b, e, f, h.

O 4º MINITESTE será realizado na 4ª f. 13/12, às 17h, e na 5ª f. 21/12, às 14h.