Aulas Práticas 

Encontram abaixo a programação das aulas práticas. Cada ficha será parcialmente discutida na aula prática correspondente. Os alunos deverão idealmente preparar a ficha antes da aula.
Os exercícios propostos são sugeridos como forma de direcionar o trabalho individual consoante o tempo semanal disponível. Devem ser encarados como preparação mínima para o Miniteste correspondente. Como resultado da preparação para os Testes / Exame, é esperado que o aluno complete a resolução das fichas, recorrendo sempre que necessário aos horários de dúvidas disponíveis.

Alguns EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:


Cap. 1:  Método de InduçãoAxioma do SupremoSucessões

Cap. 2:  Funções elementares, Limite em R, Continuidade

Cap. 3: Diferenciabilidade, Teoremas Rolle, Lagrange e Cauchy, Estudo de funções

Cap. 4: Primitivas por partes e de funções racionais, Primitivas por substituição ,Exemplos de Primitivas de Funções Racionais,  Cálculo Integral: definição, TFC, integração e áreas.

Cap. 5: Séries numéricas, séries de potências e Taylor
 

AULAS PRÁTICAS
   TópicosFICHASExercícios Propostos (em casa/aulas)

Semana 1           19/9 - 23/9
Revisões: resolução de equações e inequações. Módulos.Ficha 1 Soluções2. b, c, 3. a, d, f, l, 4.b, c ,d ,e, 5. c, d, g, i, m, n, 6.i, 7.b, d.

Semana 2          26/9 - 30/9
Indução Matemática. Somatórios. Ficha 2  Soluções1. b, d, e, 2. a, c, e, 3., 6, 7. c, f, 8.

Semana 3      
3/10 - 7/10
Supremos e ínfimos. Sucessões, limite. Ficha 3 Soluções1, 2, 5, 7, 9, a, d, e, 11.b, 12 a, c, 13, b, d, 14, b, c, g, j, l, o, q

Semana 4      10/10 - 14/10       
Sucessões. Funções elementares.
1º MINITESTE
Ficha 4 Soluções2, 3.b, d, f, i, 4, 8, 9, 12 a, d, f, k, m, n, 14 b, c, 15. b, d, f, 16

Semana 5     
17/10 - 21/10
Funções elementares, inversas. Limite.Ficha 5  Soluções1.b,c, 2, 3.b,d,f,g, 4.b, 5, 6.b, 9,12.d,e, 13.d, g, 14.b, 16.b,c, 17.e, g, l, m, p, q, 18, 20
Semana 6    
 24/10 - 28/10
Continuidade; prolongamento por continuidade. Teoremas continuidade global.

Ficha 6 Soluções 

1.d,e, 3, 5, 7, 8, 11, 12.b,d, 14, 16.a,17, 19

Semana 7   
31/10 - 4/11

Funções diferenciáveis. Derivada da composta e inversa. Teoremas de Rolle e Lagrange. 
2º MINITESTE  
Ficha 7  Soluções

2.a,d, 4, 6.a,.e, g, k, p, q, r,u, v, y, 7,10, 14.b, 15,   17.c,18.c, f, h, 20, 21


Semana 8      
7/11 - 11/11
Regra de Cauchy. Estudo de funções. Ficha 8  Soluções

1.b, d, g, h, m, n, q, r, u, v, y,  2.f, h, l, m, q, t, 4., 5, 7, 9, 12 a,c,d.e,j, 15

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1º TESTE - 12 de Novembro (Sábado)     8:00-9:30

Semana 9       14/11 - 18/11Polinómio de Taylor. Primitivas imediatas e quase-imediatas. Ficha 9  Soluções  2a, 3b,c,4,6b, 8, 9b, 11.c, e, k, m, n, q, t, u, 12. a, d, i, j, n,o, s,u, w, x, 13.e, g, n, w, 14.b 

Semana 10     21/11 - 25/11Primitivas de funções racionais. Primitivação por partes. Integral, definição e propriedades  Ficha 10 Soluções 2.b, c, h, k, 3.d,i, k, n, q, u, x,y, 5.d ,f,g, 6 & 7.f, h, j, k, n, 11, 12

Semana 11     28/11 - 2/12Integral, teorema fundamental do cálculo. Regra de Barrow. 3º MINITESTE Ficha 11 Soluções
Ficha Suplementar Primitivas
1,3, 5, 7, 10.b, c, 11, 12b,,f,h, 13.b,d, 15, a, c, e, 16.c ,d ,g ,h ,k, t, u, x

Semana 12       5/12 - 9/12Integração. Cálculo de Áreas. Séries geométricas e de Mengoli.  Ficha 12  Soluções1.a ,e, f, g, j, k,o, 2.b, d, h, j, k ,n, 3, 5, 6. c, d,  h, k, l, 10. b, d, 11.a, c, 12. b, d, 13. a, d, f, h, k

Semana 13     12/12 - 16/12Critérios para séries termos não negativos. Convergência absoluta. Séries de potências. Séries de Taylor.  O 4º MINITESTE será realizado nos dias 19/12 e 21/12 (semana 14).                      Ficha 13  Soluções

1.c, g, i, 2.a, d, h, 3.i,iii, 5.f, j, l, p, u, 6, 9.c, f, i, j, 10.b, c, h, i ,e, 11.d, f, 13.b ,c ,e,16.b, c, f,h,i,18.


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2º TESTE - 9 de Janeiro (2ª f.)              9:00-10:30


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2ª ÉPOCA - 30 de Janeiro (2ª f.)           8:00-11:00