Sumários
Funções contínuas
23 março 2009, 14:00 • Pedro Alves Martins Rodrigues
Definição de continuidade. Continuidade da soma, produto, divisão e composição de funções contínuas.
O Teorema do Valor Intermédio. Exemplo de uma função não contínua com a propriedade do Valor Intermédio.
Uma função monótona num intervalo é contínua se e só se tem a propriedade do valor intermédio.
Uma função contínua num intervalo é injectiva se e só se é estritamente monótona.
Continuidade da função inversa de uma função contínua injectiva num intervalo.
Limites de funções e sucessões
20 março 2009, 14:30 • Pedro Alves Martins Rodrigues
Estudo do limite de uma função num ponto através de sucessões. Limite superior e inferior de uma função num ponto. Comparação assimptótica de funções; a notação f=o(g); comparação da exponencial e x com as potências x k.
Subsucessões e convergência; sucessões de Cauchy
17 março 2009, 14:00 • Pedro Alves Martins Rodrigues
Sucessões e subsucessões.
Critérios para a convergência de uma sucessão.
Dedução da equivalência em R entre convergência e a propriedade de Cauchy.