Pontos, vetores e matrizes

22 fevereiro 2012, 08:00 • Ana Moura Santos

Como se constrói CDI2: com os vetores e matrizes de AL e o estudo de funções de CDI1.

Coordenadas que constituem pontos (localização) e vetores (incrementos). Diferença entre um ponto e um vetor: notação apropriada! Operações vetoriais: soma e multiplicação por escalar. Exemplo duma função que transforma pontos em vetores e que se chama campo vetorial.

Matrizes e operações matriciais: soma, multiplicação por escalar, multiplicação matricial, inversão, transposição. Resultado da multiplicação matricial de \(A\) por \(B\): \(AB=C\) é a matriz produto, em que a entrada \(c_{ij}\) é o somatório \(k \) de produtos das entradas \(a_{ik}\) da linha \( i\) de \(A \) com as entradas \(a_{kj}\) da coluna \(j\) de \(B\). Relação entre a multiplicação duma matriz \(A\) por um vetor \(\overrightarrow{\bf v}\), \(A\overrightarrow{\bf v} \),  e uma transformação linear \(T(\overrightarrow{\bf v})\).

 

T.P.C.: Os exercícios para discussão nas aulas de problemas serão sempre indicados com a numeração referente ao livro "Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms: a Unified Approach" (4th Ed.). Os referentes aos tópicos desta 1ª aula:

T.P.C.: 1.1.1-1.1.3, 1.1.5, 1.1.6, 1.1.7; 1.2.1- 1.2.12, 1.2.15, 1.2.16.