Cálculo diferencial de funções de \(\mathbb{R}^n\) em \(\mathbb{R}^n\): introdução
5 março 2012, 08:00 • João Manuel Saldanha Palhoto de Matos
A existência de derivas parciais não é por si só uma base sólida para introduzirmos uma noção de diferenciabilidade de funções de \(\mathbb{R}^n\) em \(\mathbb{R}^n\) devido a propriedades básicas como continuidade poderem não se verificar.
Definição de diferenciabilidade, diferenciabilidade das constantes, diferenciabilidade das aplicações lineares, diferenciabilidade implica continuidade.
Diferenciabilidade implica a existência de derivadas parciais e derivadas dirigidas. A matriz jacobiana, o vector gradiente.
[Notas extensas poderão vir a ficar disponíveis em http://blog.math.ist.utl.pt]