Sumários
Semana 8
6 novembro 2013, 17:00 • Ricardo Schiappa
Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.
Propriedades dos integrais múltiplos
6 novembro 2013, 14:00 • Ana Moura Santos
Exemplo da construção do integral de \(f(x)=x\) no intervalo \([0,1]\). Partição diádica do intervalo/cubo de dimensão=1 e somas inferiores e superiores para cada partição de nível \(N\), integral inferior e integral superior (como limite das somas, quando o nível \(N\) da partição tende para infinito), f integrável quando os dois integrais são iguais. Observação: o resultado é o mesmo, quando se faz a construção do integral de \(f(x)=x\) no intervalo \(]0,1]\), \([0,1[\) ou \(]0,1[\).
Regras de integração: integral da soma de funções integráveis \(f+g\), integral do múltiplo \(k\) duma função integrável, \(kf\), ordenação do integral para \(f\leq g\), módulo do integral é sempre menor ou igual ao integral do módulo de \(f\), \(|f|\). Regra para o integral do produto de duas funções integráveis com variáveis distintas.
Função característica dum conjunto pavimentável (limitado). Volumes n-dimensionais: comprimento dum intervalo= \(vol_1\), área dum retângulo= \(vol_2\), volume duma caixa=\(vol_3\).
Semana 8
5 novembro 2013, 16:00 • Ricardo Schiappa
Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.
Semana 8
5 novembro 2013, 14:30 • Ricardo Schiappa
Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.