Sumários

4ª Aula de Problemas

4 outubro 2011, 08:30 Pedro Ferreira dos Santos

Resolução de problemas sobre derivação de funções compostas, regra da cadeia, vetores e normais a linhas

e superfícies em R^n.


AT13

3 outubro 2011, 12:00 Roger Francis Picken

Novo exemplo do teorema da função composta, com informação parcial sobre uma das funções envolvidas na composição. Vetores tangentes a uma linha dada como imagem de uma função de uma variável. Noção de vetor tangente a uma superfície. Início da discussão sobre o uso do teorema da função composta para obter vetores perpendiculares a linhas de nível de funções de duas variáveis ou superfícies de nível de funções de três variáveis. Equação da reta tangente e da reta normal a uma linha planar, num ponto da linha.


AP3

30 setembro 2011, 15:30 Roger Francis Picken

Exercícios 1-7 da Ficha 2 sobre derivadas parciais, derivadas segundo um vetor, matrizes Jacobianas e diferenciabilidade.


AP3

30 setembro 2011, 14:00 Roger Francis Picken

Exercícios 1-7 da Ficha 2 sobre derivadas parciais, derivadas segundo um vetor, matrizes Jacobianas e diferenciabilidade.


AT12

30 setembro 2011, 12:00 Roger Francis Picken

Exemplos do teorema da função composta, quando as funções envolvidas são explicitamente dadas, e quando a informação é incompleta. A abordagem matricial e a abordagem usando uma árvore de dependências entre as variáveis e fórmulas para as derivadas parciais da função composta. Aplicação do teorema da função composta: o gradiente de uma função de duas variáveis com valores em R de classe C^1 é perpendicular à linha de nível da função (no sentido de: perpendicular ao vetor tangente à linha) em cada ponto.