Sumários
AT39
6 maio 2015, 11:00 • Roger Francis Picken
Discussão e exemplos sobre procedimentos para concluir que um determinado campo é gradiente ou não. Com base nas expressões dos componentes, pode-se concluir que o campo é gradiente, por ser radial, ou "por inspeção". Se o campo não é fechado, então não é gradiente. Discussão aprofundada do exemplo do campo "ralo da banheira", fechado, que pode ser gradiente ou não, dependendo do domínio considerado para o campo. Observação que o potencial é teta(x,y) (a coordenada polar), quando o domínio não implica uma descontinuidade nesta função. Discussão da propriedade: f fechado num domínio D em estrela, implica que f é gradiente nesse domínio, com exemplo o campo da ficha 11, 3b).
Exercícios
5 maio 2015, 12:00 • Margarida Maria Das Neves Estêvão Baía
Trabalho na aula: Ficha 10 - Ficha 11
AT38
5 maio 2015, 11:00 • Roger Francis Picken
Revisão da definição de Integrais de
trabalho, e prova das propriedades a) independência da parametrização escolhida (mantendo o sentido da linha), b) o trabalho
de um campo na linha percorrida no sentido inverso, é o simétrico do
trabalho na linha percorrida no sentido original. Exemplo onde uma parametrização melhor simplifica bastante o cálculo. Revisão do teorema fundamental dos
integrais de trabalho de campos gradientes. Exemplo envolvendo um campo radial, e uma linha triangular, mostrando o cálculo direto, e o resultado imediato usando o teorema. Cálculo do
potencial escalar para este campo, e prova para o caso geral, que um campo radial é gradiente.
Aula 10
5 maio 2015, 09:30 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Integrais de campos escalares em variedades (ficha 10). Mini-teste (ficha 10).
Integrais de campos escalares. Trabalho.
5 maio 2015, 09:30 • Gustavo Granja
Resolução de exercícios das Fichas 10 e 11. Realização do 8o nano-teste.