Sumários
AT50
26 maio 2015, 11:00 • Roger Francis Picken
Revisões sobre o teorema da divergência e teorema de Stokes, quando aparecem no mesmo contexto. Resolução detalhada do exercício 5a) b) da ficha 13. Observações sobre o exercício 3 da ficha 13, principalmente sobre como encontrar uma superfície S cujo bordo é a linha especificada, e a indicação dos passos seguintes na resolução.
Teorema de Stokes
26 maio 2015, 09:30 • Gustavo Granja
Resolução de exercícios da Ficha 13. Realização do 11o nanoteste.
Aula 13
26 maio 2015, 09:30 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Teorema da divergência. Teorema de Stokes. (Ficha 13) Mini-teste (ficha 12).
Aula 13
26 maio 2015, 08:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Teorema da divergência. Teorema de Stokes. (Ficha 13) Mini-teste (ficha 12).
AT49
25 maio 2015, 11:00 • Roger Francis Picken
Revisão: consequências do teorema de Stokes quando o campo vetorial é fechado. Definição de linhas homotópicas em R^n. Demonstração da propriedade que o trabalho de um campo fechado é igual ao longo de duas linhas homotópicas (usando o teorema de Green). Observação que a demonstração do teorema de Stokes é feita usando o teorema de Green de forma análoga. A noção de domínio simplesmente conexo, usando linhas homotópicas. Breves observaçṍes sobre "buracos" de ordens diferentes, o 1o e 2o grupo de homotopia, e as analogias entre o campo "ralo de banheira" para trabalhos e o campo radial de quadrado inverso para fluxos, envolvendo também os respetivos domínios. Demonstração da propriedade: se um campo tem divergência nula num domínio em estrela, então é um rotacional nesse domínio.
Fim da matéria. As aulas restantes serão dedicadas a revisões.