Sumários
Aula teórica 12 - Pontos críticos e lema de Schwarz
14 março 2017, 09:00 • Pedro Resende
Gradiente e crescimento máximo. Pontos de mínimo local e máximo local. Pontos críticos. Pontos de sela. Derivadas parciais de ordem superior. Funções de classe Ck e de classe C∞. Lema de Schwarz. Matriz Hessiana D2f(a) de um campo escalar f de classe C2 no ponto a.
Aula teórica 11 - Vectores tangentes e gradientes
13 março 2017, 13:00 • Pedro Resende
Vectores tangentes a subconjuntos de Rn. Gradiente de um campo escalar diferenciável. Ortogonalidade aos conjuntos de nível.
Diferenciabilidade de funções de classe C1
13 março 2017, 09:00 • Pedro Alves Martins Rodrigues
Breve recapitulação sobre diferenciabilidade. Diferenciabilidade de funções de classe C1.
Derivadas parciais de ordem superior. Exemplos de cálculo.
3ª Aula Prática
10 março 2017, 14:30 • Ricardo Coutinho
Discussão e resolução de exercícios; ficha 3.
Diferenciabilidade
10 março 2017, 13:00 • Pedro Alves Martins Rodrigues
Definição geral de diferenciabilidade de funções vectoriais de variável vectorial. Equivalência à diferenciabilidade das componentes.
Matriz Jacobiana. Exemplo de cálculo.
Teorema da derivação da função composta. Interpretação geométrica da derivada.
Regra da Cadeia.