Programa

Cálculo Diferencial e Integral I

Licenciatura Bolonha em Engenharia Geológica e de Minas

Licenciatura Bolonha em Engenharia Informática e de Computadores - Alameda

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica

Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica

Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Programa

Números reais (propriedades de corpo; relação de ordem e axioma do supremo). Números naturais. Método de indução. Sucessões: Limite, sucessão de Cauchy. Funções reais de variável real: limite e continuidade; diferenciabilidade - teoremas fundamentais; Regra de Cauchy e levantamento de indeterminações; Fórmula de Taylor. Primitivação. Cálculo integral em R: integral de Riemann; integrabilidade de funções seccionalmente contínuas; teorema fundamental do cálculo; fórmulas de integração por partes e por substituição. Funções transcendentes elementares: logaritmo, exponencial e funções hiperbólicas. Séries numéricas: série geométrica; critérios de comparação; séries absolutamente convergentes; séries de potências