Sumários
Derivação da função composta
4 outubro 2010, 14:00 • Pedro Jesus
Resolução de exercícios sobre a regra da derivação da função composta, a regra da cadeia e aplicações geométricas da derivada. Realização do terceiro mini-teste.
Derivadas parciais de ordem superior
4 outubro 2010, 12:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Derivadas parciais de ordem superior à primeira. Funções de classe C^p. Lema de Schwarz: para uma função de classe C^p, uma derivada de ordem menor ou igual a p só depende do número de vezes que se deriva em ordem a cada uma das variáveis, e não da ordem por que se deriva. Exemplos.
Aplicações geométricas da derivada
1 outubro 2010, 12:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Continuação da aula anterior. O gradiente de uma função é perpendicular ao conjunto de nível. Aplicação à determinação da linha perpendicular e do plano tangente a uma superfície num ponto.
Interpretação geométrica do gradiente.
30 setembro 2010, 13:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Interpretação geométrica do gradiente. O gradiente de uma função de R^n em R é um vector que aponta na direcção de crescimento máximo da função e cujo comprimento é a taxa de crescimento da função nessa direcção. Conjuntos de nível. A derivada de um caminho (função de R em R^n) diferenciável é um vector tangente à imagem do caminho. Exemplos de caminhos e das suas imagens.
Derivadas segundo vectores e definição de derivada
29 setembro 2010, 14:30 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Resolução de exercícios sobre derivadas parciais, derivadas segundo vectores e a definição de derivada. Realização do segundo mini-teste.