Sumários
2ª Aula Prática
6 março 2017, 14:30 • Ricardo Coutinho
Discussão e resolução de exercícios; ficha 2.
7ª Aula - Revisão de estratégias para determinar existência e valor de limites de campos escalares e vectoriais. Continuação de exemplos sobre existência e cálculo de valor de limites. Continuidade de transformações lineares.
6 março 2017, 11:30 • Luis Magalhães
Revisão: 2 estratégias para limites:
(1) para provar limaf=b, com a ∈D' e D o domínio de f : majorar |f(x)-b|≤g(x) com limag=0 .
(2) para provar que limaf não existe basta encontrar 1 modo de aproximação de a no domínio para que limite não exista ou 2 modos para que convirja para valores diferentes;
em fracções de funções polinomiais ou que envolvam raizes de termos polinomiais em várias variáveis, comparar ordens de convergência para conjecturar uma das alternativas. Exemplos: Continuação de exemplos de determinação de existência e valor de limites de campos escalares de duas variáveis reais.
Proposição: Toda transformação linear de ℝn em ℝm é contínua em ℝn (Dem. majoração de ||f(x)-f(a)|| a partir de representação matricial de f nas bases canónicas).
Exemplos: Determinação de continuidade em exemplos concretos de campos escalares e vectoriais que são transformações lineares.
2ª Aula Prática
6 março 2017, 10:00 • Ricardo Coutinho
Discussão e resolução de exercícios; ficha 2.
2ª Aula Prática
3 março 2017, 12:30 • Ricardo Coutinho
Discussão e resolução de exercícios; ficha 2.
Noções topológicas, limites
3 março 2017, 12:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou
O conjunto de Cantor, propriedades, incluindo cardinal. Breve referência à "escada do diabo".