Sumários
AP7
1 novembro 2013, 15:00 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 6 e 7 sobre integrais múltiplos e mudanças de coordenadas para coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
AT28
1 novembro 2013, 13:00 • Roger Francis Picken
Funções entre conjuntos, funções injetivas, sobrejetivas e funções inversas. Exemplos de funções de 1 variável e as respetivas inversas. Exemplo de uma função de duas variáveis e a sua inversa (envolvendo coordenadas cartesianas e polares). Discussão informal do teorema da função inversa, incluindo um método para obter a derivada de uma função inversa (de 1 variável) à custa da derivada da função. Teorema da função inversa, com um exemplo de uma função de duas variáveis.
AT27
30 outubro 2013, 13:00 • Roger Francis Picken
Mudanças de coordenadas em situações diferentes das usuais, com um exemplo em que é natural fazer uma mudança linear de coordenadas, incluindo uma discussão sobre a relação entre o jacobiano da mudança de coordenadas e o jacobiano da mudança inversa (antecipando o próximo tema nas teóricas, o teorema da função inversa). Exemplo do calculo de um integral impróprio I numa variável, usando uma mudança de coordenadas para coordenadas polares num integral duplo para I^2. Regra de Leibniz sobre as condições que permitem passar uma derivada de fora para dentro de um integral, com exemplos.
AP7
29 outubro 2013, 17:00 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 6 e 7 sobre integrais múltiplos e mudanças de coordenadas para coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
AP7
29 outubro 2013, 15:30 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 6 e 7 sobre integrais múltiplos e mudanças de coordenadas para coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.