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Previsão nova para a saída das notas
25 novembro 2013, 16:19 • Roger Francis Picken
A correção do 1º teste começou, mas devido aos muitos compromissos com as aulas e outros trabalhos académicos, a previsão nova para a saída das notas é na parte inicial da semana que vem. Aconselha-se vivamente aos alunos manterem-se concentrados na matéria nova (integrais em variedades, campos escalares e vetoriais), crucial para o 2º teste.
Aulas práticas, 3ª dia 26 de novembro
23 novembro 2013, 15:15 • Roger Francis Picken
Para as aulas práticas de 3ª feira, dia 26 de novembro, os alunos devem trazer a resolução em papel dos exercícios 1, 5 e 7b) da ficha 10 nova.
No caso do exercício 7b) a resolução deve ser feita de duas maneiras: 1) parametrizando com coordenadas cilíndricas, 2) parametrizando com coordenadas x,y (e a seguir uma mudança de coordenadas para coordenadas polares). A matéria para os integrais de campos escalares em variedades será dada nas aulas teóricas de 2ª e 3ª feira.
Aula prática, 6ª, dia 22 de novembro
20 novembro 2013, 19:12 • Roger Francis Picken
Para a aula prática de 6ª feira, dia 22 de novembro, se ainda não o fizeram, os alunos devem resolver os exercícios 4, 5 e 2 da ficha 8 nova, e levar eventuais dúvidas à aula. Notas: para exercício 4 rcomenda-se a derivação implícita da equação em ordem x, depois em ordem y, e finalmente da equação em ordem x novamente em ordem y. O exercício 2 deve ser resolvido usando o teorema da função implícita (seria também possível tratar este exercício como exercício 1, usando o teorema da função inversa).
Os alunos devem ainda trazer a resolução em papel das seguintes questões relacionadas com a ficha 9 nova:
1) mostre que os conjuntos 1a), 1d) e 1h) são variedades, usando a abordagem seguinte: a) identifique o conjunto M como conjunto de nível de uma função F de classe C^1, definida num domínio aberto em R^2 ou R^3; b) mostre que a caraterística de DF é igual ao número de linhas de DF para todos os pontos de M.
2) parametrize as variedades em 1f) e 3 usando coordenadas cilíndricas
3) Resolve os exercícios 2 e 5 (equações cartesianas e equações paramétricas são ambas permitidas)
Se o trabalho é realizado por um grupo de alunos em conjunto (preferivel), devem preparar uma resolução conjunta com os nomes e números dos alunos envolvidos. O docente vai recolher pelo menos alguns destes trabalhos no início da aula para serem corrigidos. Haverá um exercício teste individual no fim sobre a matéria do teorema da função implícita e das variedades.
Aulas práticas, 3ª dia 19 de novembro
16 novembro 2013, 14:09 • Roger Francis Picken
Para as aulas práticas de 3ª feira, dia 19 de novembro, se ainda não o fizeram, os alunos devem resolver os exercícios 4, 5 e 2 da ficha 8 nova, e levar eventuais dúvidas à aula. Notas: para exercício 4 rcomenda-se a derivação implícita da equação em ordem x, depois em ordem y, e finalmente da equação em ordem x novamente em ordem y. O exercício 2 deve ser resolvido usando o teorema da função implícita (seria também possível tratar este exercício como exercício 1, usando o teorema da função inversa).
Os alunos devem ainda trazer a resolução em papel das seguintes questões relacionadas com a ficha 9 nova:
1) mostre que os conjuntos 1a), 1d) e 1h) são variedades, usando a abordagem seguinte: a) identifique o conjunto M como conjunto de nível de uma função F de classe C^1, definida num domínio aberto em R^2 ou R^3; b) mostre que a caraterística de DF é igual ao número de linhas de DF para todos os pontos de M.
2) parametrize as variedades em 1f) e 3 usando coordenadas cilíndricas
3) Resolve os exercícios 2 e 5 (equações cartesianas e equações paramétricas são ambas permitidas)
Se o trabalho é realizado por um grupo de alunos em conjunto (preferivel), devem preparar uma resolução conjunta com os nomes e números dos alunos envolvidos. O docente vai recolher pelo menos alguns destes trabalhos no início da aula para serem corrigidos. Haverá um exercício teste individual no fim sobre a matéria do teorema da função implícita e das variedades.
Aula prática, 6ª, dia 15 de novembro
13 novembro 2013, 12:53 • Roger Francis Picken
Para a aula prática de 6ª feira, dia 15 de novembro, os alunos devem preparar-se para a aula, trazendo a resolução em papel dos exercícios 1 e 3 da ficha 8 nova.
Se o trabalho é realizado por um grupo de alunos em conjunto (preferivel), devem preparar uma resolução conjunta com os nomes e números dos alunos envolvidos. O docente vai recolher pelo menos alguns destes trabalhos no início da aula para serem corrigidos.