Semana 13

8 maio 2013, 11:00 • Ricardo Schiappa

Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.

Integrais de campos de formas

8 maio 2013, 08:00 • Ana Moura Santos

Exemplos de formas-2 e formas-1 em \(R^3\): trabalho e fluxo dum campo vetorial. Significado geométrico.

Formas-k elementares como uma base para o espaço vectorial das formas k constantes em \(R^n\),  \(A^k_c(R^n)\). Dimensão do espaço \(A^k_c(R^n)\).

Propriedades do produto exterior: distributividade, associatividade e anti-comutatividade.

Definição de campo de formas-k, \(A^k(R^n)\).

Definição de integral de campo de formas-k sobre um domínio parametrizado. Exemplos: campo de formas-1 sobre uma curva parametrizada em \(R^2\), campo de formas-2 sobre uma superfície parametrizada em \(R^3\).

Problema da orientação duma variedade. Definição de orientações de pontos, curvas e superfícies.

 T.P.C.: 6.1.1-6.1.9, 6.1.11; 6.2.1-6.2.3, 6.2.5.

Semana 13

7 maio 2013, 13:30 • Ricardo Schiappa

Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.

Semana 13

7 maio 2013, 11:00 • Ricardo Schiappa

Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.

Semana 13

6 maio 2013, 11:00 • Ricardo Schiappa

Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.