Semana 7

26 março 2013, 11:00 • Ricardo Schiappa

Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.

Semana 7

25 março 2013, 11:00 • Ricardo Schiappa

Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.

Semana 7

25 março 2013, 09:30 • Ricardo Schiappa

Resolução de exercícios seleccionados, de entre os propostos nas aulas teóricas.

Espaços e planos tangentes

25 março 2013, 08:00 • Ana Moura Santos

Espaço tangente a uma variedade é o gráfico da derivada da função aí definida. Espaços tangentes são espaços vetoriais, i.e. o zero está sempre no espaço tangente, mas habitualmente representa-se o "plano" (pode ser uma recta, no caso 2D) tangente. Equação para o plano tangente ao gráfico da função implícita. Exemplo de plano tangente ao gráfico duma função de duas variáveis.  Equações de retas e planos tangentes e do espaço tangente para variedades dadas tanto por equações, como por parametrizações.

 

T.P.C.: 3.2.1-3.2.6, 3.2.12.

Parametrização de variedades. Espaços tangentes

22 março 2013, 08:30 • Ana Moura Santos

Estudo comparado de variedades dadas por equações \({\bf F}({\bf c})={\bf 0}\) e por parametrizações \(\gamma\) duma curva em \(R^2\) e duma superfície em \(R^3\). Verificação das três propriedades duma parametrização no caso de \(1/4\) da circunferência e de \(1/4\) da superfície esférica.

Definição de espaço tangente a uma variedade.

T.P.C.: 3.1.21, 3.1.22, 3.1.25.