Cálculo de potenciais escalares de campos conservativos. Exemplo de um campo fechado que não é gradiente. Definição de caminhos homotópicos. Exemplos. O trabalho de um campo fechado é invariante para caminhos fechados homotópicos.

Demonstração do teorema fundamental do cálculo para integrais de linha. Definição de campo vectorial fechado.  Exemplos. Campos vectoriais fechados são gradientes. Mais exemplos de campos gradientes: campos radiais e respectivos potenciais escalares.

Integral de linha de um campo vectorial ao longo de um caminho. Caminhos equivalentes e relação entre os integrais de linha ao longo de caminhos equivalentes. Exemplos. Campos conservativos. Exemplos. Enunciado do teorema fundamental do cálculo para integrais de linha.