Programa

Cálculo Diferencial e Integral II

Licenciatura Bolonha em Engenharia e Gestão Industrial

Programa

Noções básicas topológicas em R^n, sucessões. Campos escalares e vetoriais. Limite e continuidade. Diferenciabilidade e gradiente. Aplicações. Teorema de valor intermédio. Funções C^k, lema de Schwarz. Extremos e pontos de sela de campos escalares. Teorema de Weierstrass, fórmula de Taylor, matriz hessiana, multiplicadores de Lagrange. Teoremas da função inversa e da função implícita. Aplicações. Integrais múltiplos e aplicações. Curvas, caminhos e integrais de linha. Aplicações. Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha e aplicações. Teorema de Green e aplicações. Campos vetoriais gradientes de campos escalares.