Integrais de linha

21 novembro 2007, 14:00 • Jose Manuel Ferreira

Elementos sobre caminhos.

Integral de uma função ao longo de uma linha.

Sua interpretação geométrica.

Exemplos.

Integral de um campo de vectores ao longo de uma linha.

Exemplos.

Aplicações à Física: cálculo da massa de um filamento, do centro de massa, do centróide, do trabalho de um campo de forças.

Mudanças de coordendas no integral triplo

19 novembro 2007, 14:00 • Jose Manuel Ferreira

Mudanças de coordenadas lineares.

Mudança de variáveis em coordenadas cilíndricas.

Mudanças em coordenadas esféricas.

Exemplos. Resolução dos exercícios 4.26 ii), 4.27 b) e 4.28.

Mudanças de coordenadas no integral duplo.

16 novembro 2007, 14:00 • Jose Manuel Ferreira

Exemplos.

Resolução dos exercícios 4.18, 4.21 e 4.23.

Mudança de variáveis

14 novembro 2007, 14:00 • Jose Manuel Ferreira

Propriedades do integral.

Funções vectoriais bijectivas.

Funções vectoriais localmente invertíveis. Teorema da função inversa.

Mudanças de variáveis no integral duplo.

Mudanças de variáveis lineares.

As coordenads polares como mudança de variáveis no cálculo de integrais duplos.

Integral triplo em regiões elementares

12 novembro 2007, 14:00 • Jose Manuel Ferreira

Integral triplo em regiões elementares.

Cálculo de volumes.