Planeamento

Aulas de Problemas

Aula prática 1

Revisões: resolução de equações e inequações.

Ficha 1

Aula prática 2

Cap. 1 Números reais: indução matemática, números racionais e irracionais.

Ficha 2: exercícios 1.c, d, i, m, 3.b, c, 4.d, 5.a, d, 7., 9., 12., 13.

Aula prática 3

Cap. 1: Números reais Conjuntos limitados, supremos, infimos, máximos e mínimos de conjuntos.

Ficha 3: exercicios 1, 3, 6, 7, 9, 12.

Aula prática 4

Cap. 2: Sucessões Sucessões limitadas, monótonas. Defição de limite, cálculo de limites em R. Teorema das sucessões monótonas e limitadas.

Ficha 4: exercícios 1. a, d, e. 3.a, 4.a, 5. b, d, g, l, o, 6. 11, 12., 14.

Aula prática 5

Cap. 2: Sucessões Sublimites, teorema de Bolzano-Weiertrass. Cálculo de limites: indeterminações.

Ficha 5: exercícios 2., 3. b, d, f, 4., 7.c, 10., 12. a, c, g, i, 13. g, h, l, o, 14. d, e, f, h, i.

Aula prática 6

Cap. 3: Funções de variável real: continuidade e limite: função inversa, funções trigonométricas inversas. Domínios de funções compostas. Continuidade; limites elementares.

Ficha 6: execícios 1.c, d, 2, 3, 4.d, 6.c, d, f, g, i, 9, 12. c, e, 13, 15, 16 e, f, g.

Aula prática 7

Cap. 3 Funções de variável real: continuidade e limite Limite, prolongamento por continuidade. Continuidade global: Teorema do Valor intermédio e Teorema de Weiertrass. Estudo de funções, contradomínios.

Cap. 4 Diferenciabilidade Cálculo de derivadas.

Ficha 7: 3, 6, 7, 9, 11, 13. a, c, f, g, h, 15.

Aula prática 8

Cap 4 Cálculo Diferencial Funções diferenciáveis, cálculo de derivadas. Derivada da função composta e da função inversa. Teorema de Rolle.

Ficha 8: exercícios 2, 4, 6, 9, 11. c, d, e, 12, 14

Aula prática 9

Cap 4 Cálculo Diferencial Teorema de Lagrange; extremos e monotonia.Regra de Cauchy, cálculo de limites. Fórmula de Taylor. Estudo de funções.

Ficha 9: exercícios 1, 4. b, c, h, 8, 11. b, d, e, 14, 16, 17.a, 19, 25.

Aula prática 10

Cap 5 Primitivas Primitivas imediatas. Primitivas de funções racionais.

Ficha 10: 1. a, c, g, i, k, l, n, s, t, x, 3. d, e, f, i, j, l, m, w, x, 6. b, c, e, 8. a, b, c, 9.b

Aula prática 11

Cap 5 Primitivas Primitivação por partes e por substituição.

Ficha 11 exercícios 1.b, c, e, 2.b, j, q, r, 4.a, f, g, h, 6. d, e, k, l, 7.b, 9. g, i, o, q, z.

Aula prática 12

Cap 6 Cálculo Integral Propriedades do integral. Teorema fundamental do Cálculo.

Ficha 12: exercícios 3, 4, 7.a, b, d, 10., 12, 13, 14

Aula prática 13

Cap 6 Cálculo Integral Regra de Barrow. Cálculo de áreas.

Ficha 13 exercícios 1.b, d, 2.a, e, c, 6, 7, 8, 10 , 12, 13, 16 a, b, 18, 20

Aula prática 14

Cap 7 Séries

Ficha 14 exercícios 1. a, c, l, n, o, 2.c, d, f, j, l, n, o, 6, 7, 9. a, b, f, 11 b, c, 12, 17, b, c,1. b, c, e, g 19.c, 21, 23