Programa

Complementos de Álgebra

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação

Programa

Teoria de Galois: Extensão de corpos. Extensão de decomposição. Extensões separáveis. Grupo de Galois. Teorema de Galois. Álgebra comutativa: Anéis e módulos Noetherianos e Artinianos. Teorema da base de Hilbert. O teorema de Cayley- Hamilton e o lema de Nakayama. Primos associados. Álgebras sobre anéis. Going-up e going-down para ideais primos. Extensões finitas e integrais e teorema de normalização de Noether. O Nullstellensatz e o espectro de um anel. Variedades afins. Localização. Funções e aplicações racionais em variedades afins. Dimensão.