Programa

Análise Numérica de Equações Diferenciais Parciais

Diploma de Estudos Avançados em Engenharia Computacional

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações

Programa

Aproximação de derivadas parciais por esquemas de diferenças finitas. Problemas Elípticos; condições de Dirichlet e Neumann para a equação de Poisson. Discretização por diferenças finitas e análise do sistema por blocos; aplicação de métodos iterativos; análise de convergência. Problemas de Evolução; condições iniciais para a equação do calor. Discretização por diferenças finitas; métodos explícitos e implícitos, theta e Crank-Nicolson. Formulação fraca de EDPs; formulação variacional para a equação de Poisson. Espaços de Sobolev; distribuições e derivadas generalizadas; equivalência entre solução fraca e forte.Teorema de Lax-Milgram; Método de Galerkin; majoração do erro; Lema de Céa. Triangulação. Elementos finitos de Lagrange e Hermite; interpolação por Elementos Finitos; erro de interpolação. Integração numérica a várias dimensões. Aplicação à equação de Poisson.