Sumários
22 outubro 2025, 10:00
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Jorge Tiago
Convergência do método multipasso com inicialização por meio de outros métodos.
A estabilidade assimptótica do problema de valor inicial.
A estabilidade absoluta do método de aproximação.
Região de estabilidade. Exemplo. Métodos A-estáveis.
Exercícios.
Estabilidade assimptótica de um método multipasso linear. 2º polinómio característico e o polinómio de estabilidade de um método multipasso linear.
A condição da raiz absoluta.
Exemplos.
21 outubro 2025, 11:30
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Jorge Tiago
Exercícios.
Condição da raiz para a consistência do método multipasso linear.
Exemplo.
20 outubro 2025, 11:30
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Jorge Tiago
Médodos de Adams-Bashforth e Adams-Moulton. Consistência.
Critério da raiz para a zero-estabilidade de métodos multipasso lineares.
Convergência de métodos multipasso lineares.
16 outubro 2025, 10:00
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Jorge Tiago
Consistência de um método de passo único.
Teorama de Lax.
Exercícios.
Métodos multipasso para aproximação de PVI. Exemplos. Consistência.
15 outubro 2025, 10:00
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Jorge Tiago
Exemplo de aplicação dos nós de Chebyshev para interpolação polinomial.
Teorema de Marcinkiewicz.
Revisão sobre problemas de valor inicial: teorema de Picard-Lindelöf.
Métodos de Euler, Taylor, Heun, Euler modificado e RK4. Ordens de convergência.
Estabilidade do PVI no sentido de Liapunov. Condição suficiente para a estabilidade.
Zero-estabilidade de um método de aproximação do PVI com passo simples. Condição suficiente sobre a função iteradora para a zero-estabilidade.
