Programa

Análise Numérica

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações

Programa

Interpolação de Hermite. Interpolação por splines. Interpolação complexa e trigonométrica - Transformada de Fourier Discreta (DFT e FFT). Regularização de dados por filtros, derivação generalizada e Delta de Dirac, convolução. Aproximação de funcionais - diferenciação e integração. Ortogonalidade em espaços funcionais. Polinómios ortogonais e fórmulas de integração de Gauss. Melhor aproximação uniforme - minimax. Teorema de Chebyshev e Algoritmo de Remez. Problemas iniciais em equações diferenciais - Métodos Runge-Kutta em Tabelas de Butcher. Métodos multipasso - Adams. A-estabilidade, zero-estabilidade, consistência e convergência global. Problemas de fronteira: método do tiro; introdução a métodos de diferenças finitas e elementos finitos.