Aula prática 9

29 novembro 2006, 11:30 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Resolução de exercícios da 9ª ficha.

Aula prática 9

28 novembro 2006, 10:00 • Pedro Resende

Resolução de problemas da nona ficha de exercícios: http://www.math.ist.utl.pt/~jalmeida/I2006-07/Praticas/aula9.pdf

Aula prática 9

28 novembro 2006, 10:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Resolução de exercícios da 9ª ficha.

Aula 27

28 novembro 2006, 09:00 • Henrique Manuel Dos Santos Silveira de Oliveira

Produto interno. Espaço euclideano. Motivação.

Axiomas do produto interno.

Norma, axiomas da norma.

Norma euclideana.

Projecção, ângulo entre vectores.

Aula teórica 27

28 novembro 2006, 08:00 • Pedro Resende

Motivação para o conceito de espaço euclideano. Revisão do produto interno em R^2; comprimentos de vectores e ângulos entre vectores de R^2. Definição da noção de produto interno em espaços vectoriais reais e complexos; espaços euclideanos. Ângulos entre vectores e normas de vectores em espaços euclideanos; desigualdade de Cauchy-Schwarz; projecções ortogonais. Vectores ortogonais; independência linear de vectores (não nulos) ortogonais. Exemplos: produto interno em R^n; produto interno em C([a,b];R); ortogonalidade de sen x e sen 2x no intervalo [0,2pi].

Bibliografia: [Magalhães, secções 4.1-4.2].