Sumários
Aula teórica 4
3 outubro 2006, 08:00 • Pedro Resende
Matrizes singulares e matrizes não singulares. Definição de matriz inversa. Propriedades elementares das matrizes inversas. Exemplos simples de matrizes invertíveis e respectivas inversas: matrizes triangulares inferiores com todas as entradas da diagonal principal iguais a 1; matrizes diagonais com todas as entradas da diagonal principal não nulas; matrizes de permutação. Utilização da eliminação de Gauss para determinar se uma matriz quadrada é invertível e calcular a sua inversa. Eliminação de Gauss-Jordan. Aplicação da eliminação de Gauss-Jordan à determinação de matrizes inversas.
Bibliografia: [Magalhães, secções 1.5 e 1.6]
Aula prática 1
2 outubro 2006, 12:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Resolução de exercícios da 1ª ficha.
Aula 3
2 outubro 2006, 11:00 • Henrique Manuel Dos Santos Silveira de Oliveira
Resolução de sistemas Ax=b, caso em que o sistema é indeterminado, interpretação geométrica de soluções. A inversa de uma matriz. Matrizes sem inversa (singulares) e com inversa (regulares). Como obter uma matriz inversa? Matrizes de permutação, matrizes diagonais e suas inversas. Métods para inversão de matrizes. Método de Gauss-Jordan.
Bibliografia: Livro recomendado de L.T. Magalhães. Cap. 1.
Aula teórica 3
2 outubro 2006, 10:00 • Pedro Resende
Matrizes elementares e matrizes de permutação. O método da eliminação de Gauss por meio de multiplicação de matrizes. Factorização triangular. Resolução de sistemas Ax=b quando é conhecida uma factorização PA=LU, onde P é uma matriz de permutação, L é uma matriz triangular inferior com 1 em todas as entradas da diagonal principal e U é uma matriz em escada de linhas.
Bibliografia: [Magalhães, secção 1.4]
Aula prática 1
28 setembro 2006, 11:00 • Pedro Resende
Resolução de problemas da primeira ficha de exercícios: http://www.math.ist.utl.pt/~jalmeida/I2006-07/Praticas/aula1.pdf