Aula 9

17 outubro 2006, 09:00 • Henrique Manuel Dos Santos Silveira de Oliveira

Conceito de dimensão de um espaço linear. Teoremas da dimensão e sua demonstração. O VECTOR NULO NUNCA FAZ PARTE DE CONJUNTOS L.I. E NUNCA PODE SER INCLUÍDO NUMA BASE. Espaço das linhas e colunas de uma matriz. A característica de uma matriz como propriedade invariante que é também a dimensaõ do espaço das linhas e das colunas de uma matriz.

Bibliografia: Serge Lang, ILA, 2ª edição, pág. 110 e seguintes até final do capítulo III.

Luís Magalhães, AL capítulo II.

Aula teórica 9

17 outubro 2006, 08:00 • Pedro Resende

Independência linear: mais propriedades simples, exemplos e conclusão. Definição de base dum espaço vectorial. Espaços de dimensão finita e espaços de dimensão infinita. Exemplos: R^n (dimensão finita), espaço dos polinómios (dimensão infinita). Coordenadas dum vector em relação a uma base. Teorema da dimensão.

Bibliografia: [Magalhães, secção 2.3 até à página 70].

Aula prática 3

16 outubro 2006, 12:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Resoluçãod e exercícios da 3ª ficha.

Aula 8

16 outubro 2006, 11:00 • Henrique Manuel Dos Santos Silveira de Oliveira

Continuação do estudo da independência linear de dados conjuntos de vectores. Sistemas homogéneos e suas soluções.

Conceito de base, exemplos.

Bibliografia: Magalhães, AL, capítulo 2.

Sege Lang, ILA, 2ª edição, páginas: 104 até 109.

Aula teórica 8

16 outubro 2006, 10:00 • Pedro Resende

Continuação da aula anterior: expansões lineares e conjuntos linearmente independentes. Exemplos em R^n e com polinómios.

Bibliografia: [L. Magalhães, secções 2.2 e 2.3].