Va.p. e ve.p. duma transformação linear. Espaços lineares complexos

16 janeiro 2008, 11:00 • Ana Moura Santos

Valores e vectores próprios duma transformação linear. Matriz mudança de base e diagramas comutativos. Matrizes similares.

Espaços lineares complexos: base e dimensão, que dependem dos escalares serem reais ou complexos.

[Anton 9E] pp. 430-439, pp. 540-544

11ª aula prática

16 janeiro 2008, 08:00 • João Pedro Carvalho

11ª lista de exercícios

Matrizes que representam uma transformação linear

11 janeiro 2008, 13:30 • Ana Moura Santos

Transformações lineares injectivas, sobrejectivas. Exemplos: transformação nula, operador identidade, operador de projecção. Bijecções ou isomorfismos. Invertibilidade das transformações lineares.

Construção da matriz M(T,B_1,B_2)=[T]_B_2,B_1 que representa a transformação T dadas bases B_1 e B_2 no espaço de partida e de chegada, respectivamente. Exemplos de operadores lineares no espaço dos polinómios.

[Anton 9E] pp. 400-422

11ª aula prática

11 janeiro 2008, 09:30 • João Pedro Carvalho

11ª lista de exercícios

Transformações lineares generalizadas

9 janeiro 2008, 11:00 • Ana Moura Santos

Teoremas sobre diagonalização de matrizes A_nxn com n va.p. distintos e com va.p. de multiplicidades algébrica e geométrica iguais. Exemplos

Transformações lineares generalizadas. Exemplos. Núcleos e imagens. Nulidades e características. Teorema da dimensão para transformações lineares.