Sumários

Aula 13

15 junho 2023, 12:30 Jorge Tiago

Cálculo de valores próprios em matrizes de grande dimensão.

Teorema de Gerschgorin.
Método das potências.


Aula 12

14 junho 2023, 16:00 Jorge Tiago

Conclusão do estudo sobre as propriedades do método dos Gradientes Conjugados.

Pré- condicionadores. Aplicação ao método dos gradientes conjugados.


Aula 11

7 junho 2023, 16:00 Jorge Tiago

Convergência e estimativa de erro para o método de gradiente (descida mais rápida).

Exemplos.
Método dos gradientes conjugados. Propriedades. 
Convergência em n passos. Estimativa de erro para número de passos inferior à dimensão do sistema.


Aula 10

1 junho 2023, 12:30 Jorge Tiago

Contra exemplo para a preservação da esparsidade por factorização: fenómeno de preenchimento.

Visão geral dos métodos de reordenamento da matriz do sistema com vista a evitar o preenchimento por fatorização. O método de Cuthill-McKee utilizando grafos.

Metódos de descida para sistemas definidos por matriz simétrica definida positiva. Método do Gradiente.


Aula 9

31 maio 2023, 16:00 Jorge Tiago

Matrizes esparsas - compressão por colunas (CCS - Column Compression Storage). Exemplos. 

Vantagens da compressão CCS no produto matricial. 
Exemplos em Matlab: comparação de velocidades de acesso a elementos, colunas e linhas de uma matriz completa e uma matriz comprimida por CCS.
Estimativa de memória utilizada para armazenamento de matrizes completas e matrizes esparsas em sistemas de 64 bits.